行业动态
平行翅片散热器流阻计算
强迫风冷设计中的大部分散热器和液冷设计中的部分冷板中都有阵列式翅片结构。正如1.3节所述，在选择风扇时，除了要考虑流体流量需求，还需要结合相应流量下系统的流阻。
实际流体都是有黏性的。黏性流体流经固体壁面时，紧贴固体壁面的流体质点将黏附在固体壁面上，它们之间的相对速度等于零，在固体壁面和流体的主流之间形成一个由固体壁面的速度过渡到主流速度的流速变化区域。倘若固体壁面是静止不动的，则要有一个由零到主流速度的流速变化区域。根据牛顿内摩擦定律，存在速度梯度的流体之间就存在阻力，这是流动阻力存在的主要原因之一。其次，流体掠过障碍物时，障碍物壁面凸凹不平的地方被流体层遮盖，流体质点对管壁凸出部分不断产生碰撞，也会产生流阻。另外，在管径突然扩大或缩小，或流经直角、弯管、球体等情况下，流体会与固体壁面发生分离，产生倒流，局部流场中出现大量的漩涡。漩涡中的流体质点彼此碰撞混合，也会导致附加阻力。
系统所需流量可以根据能量守恒定律进行估算，这时，如果设定散热器或冷板的形状，将能简单地获得流体当量流速和各种水力特征长度。
图4-1所示为一个典型的翅片式散热器的形状。散热器翅片之间有流体经过，由于流体黏性的存在，造成流阻，宏观反映为散热器两侧存在对应的压强差。本书中所用的公式几何参数和流动方向参考图示散热器的各项标注。
图4-1 翅片式散热器示意图
计算在如下的假设前提下进行：
1）不考虑温度差造成的空气密度差；
2）平行翅片式散热器；
3）流动为充分发展的层流，对于平行平板间的流动，最小临界雷诺数通常被认为是1300，适用于绝大多数散热器工作状态。
忽略人口效应和出口效应，在流体以层流状态流过一个充分发展的散热器通道时，阻力产生的原因主要是流体黏性产生的内摩擦力。这时，压降可以使用范宁公式(Fanning Formula)计算
（4-1）
式中，f， Dh，L，ρ，u分别为摩擦阻力系数(Friction Factor)、水力直径、翅片长度、流体密度和流体流速。当流量已知，散热器的几何参数也定下来之后，式(4-1)中的摩擦阻力系数成为唯一的未知量。因此，在求解流动阻力时，确定摩擦阻力系数是关键。
在无限大平行平板层流流动中，摩擦阻力系数可按式(4-2)计算
（4-2）式中，Re为流体力学中最关键的无量纲数之一，即雷诺数,其计算式为
（4-3）式中，μ为流体的动力黏度。
将雷诺数代入公式，得到压降的计算式为
（4-4）在一些文献中，对于高H，翅片间距为S的平行平板水力直径还经常近似为2S，其推算过程如下：
（4-5）当H≫S时，式（4-5）可以近似为
（4-6）
实质上，散热器的进出口处流阻是不可避免的。流体从开放区域进入散热器区域时，流体会出现突然收缩；当流体离开散热器进入开放空间时，又会出现突然扩展。进出口处，流动空间的突变将导致流速突变形成局部较大的速度梯度，诱发漩涡，而漩涡会消耗能量。
如图4-2所示，在散热器入口处，流体从开放空间进入相对窄小的翅片间隙，流线弯曲，流束收缩，在缩颈附近的流束与管壁之间形成一个充满小旋涡的低压区，在大直径截面与小直径截面连接的凸肩处也常有旋涡。所有漩涡的旋转都需要消耗能量，在流线弯曲、流体的加速和减速过程中，流体质点碰撞、速度分布变化等也都要造成能量损失。在出口处,翅片拐角与流束之间将形成旋涡，旋涡靠主流束带动着旋转，主流束把能量传递给旋涡，旋涡又把得到的能量消耗在旋转运动中，变成热而散逸。在出口处，从散热器中流出的流体有较高的速度，会与开放流域中流速较低的流体产生碰撞，从而造成碰撞损失。
图4-2 进出口处的局部流动突变
a）流体从开放空间流至散热器 b）流体离开散热器进入开放空间
当考虑进出口效应时，压降公式可以近似为
（4-7）式中，Kc和Ke分别为入口和出口处的压降效应参数；fapp为表观摩擦系数。式（4-7）中的一系列参数由以下公式近似：
式中，Nf为翅片数目。作为对比进出口效应，表4-1列出了某具体散热器使用经验公式计算出的压降值。
表4-1 散热器计算结果
|
散热基 板厚/ mm |
翅片数目 Nf |
翅片厚度/ mm |
风量/ CFM |
忽略进出口 效应时散热 器压降/Pa |
考虑进出口 效应时散热 器压降/Pa |
|
|
100×75×15 |
3 |
30 |
0.4 |
6 |
26.8 |
31.7 |
虽然做了大量简化，但上述计算平行翅片式散热器风阻的公式看起来仍旧相对复杂。然而，即便是这么复杂的公式，计算出的风阻也会有不可忽略的误差，准确度更高的经验公式则需要在流体力学文献中查阅大量图表才能算得。而这还仅仅是形状非常规则的平行翅片式散热器的流阻。在电子产品中，系统中与流体接触的所有的固体部件均会诱发流阻。可以说，通过经验公式去准确判定一个系统的流阻大小是非常困难的。在有风扇的系统中，风速与流阻二者还是相互确定的。当流阻不确定时，由于风扇工作点不定，流速也无法确定。这时，只能先假定一个流速，推算其流阻，然后校核此流阻与风扇在此工作风量下的风压是否匹配。如果不匹配,则要重新假设流速来进行推算，直至符合。这也是仿真计算中实际使用的方法。不难理解，当风扇工作在失速区时（很小的风阻变化会带来风量的大幅变化，导致试算难以稳定），热仿真也将难以收敛。
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